Question

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，則下列判斷錯誤的是( )

A.DE是△ABC的中位線
B.點O是△ABC的重心
C.△DEO∽△CBO
D.＝

Answer 1

【答案】D
【解析】A.因為D，E分別是AB，AC的中點，所以DE是△ABC的中位線，故A正確；
B.三角形中，中線的交點叫做三角形的重心，故B正確；
C.因為DE是△ABC的中位線，所以DE//BC，所以△DEO∽△CBO，故C正確；
D.因為BE是AC上的中線，所以S△ADE=S△CDE ，
又因為O是△ABC的重心，則OD=CD,
所以S△DOE=S△CDE=S△ADE，故D錯.
故選D.
A.根據三角形的中位線定義可得；
B.根據三角形的重心定義；
C.根據相似三角形的判定定理；
D.可根據三角形的中線平分三角形的面積和三角形的重心的性質可得.