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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．

【答案】a＜1且a≠0

【解析】

由關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式△＞0，繼而可求得a的范圍．

∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4×a×1＝4﹣4a＞0，

解得：a＜1，

∵方程ax2+2x+1＝0是一元二次方程，

∴a≠0，

∴a的范圍是：a＜1且a≠0．

故答案為：a＜1且a≠0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線(xiàn)上．線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上．

（1）若將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段A1B1，試在圖中畫(huà)出線(xiàn)段A1B1．

（2）若線(xiàn)段A2B2與線(xiàn)段A1B1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出線(xiàn)段A2B2．

（3）若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(寫(xiě)出一個(gè)即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)y＝2x+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，拋物線(xiàn)C1：y=－x＋bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為C。

（1）求拋物線(xiàn)解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）向右平移拋物線(xiàn)C1，使平移后的拋物線(xiàn)C2恰好經(jīng)過(guò)△ABC的外心，拋物線(xiàn)C1、C2相交于點(diǎn)D，求四邊形AOCD的面積。

（3）已知拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)為M，設(shè)P為拋物線(xiàn)C1對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，Q為拋物線(xiàn)C1上一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)M、Q、P、B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．