【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開關，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，按下任意一個開關均可打開對應的一盞電燈，因剛搬進新房不久，不熟悉情況．
（1）若小明任意按下一個開關，則小明打開走廊燈的概率是多少？
（2）若任意按下一個開關后，再按下另兩個開關中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的邊BC在x軸上，頂點A在y軸的正半軸上，OA=2，OB=1，OC=4．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設點M是x軸上的動點，試問：在平面直角坐標系中，是否存在點N，使得以點A，B，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若拋物線對稱軸交x軸于點P，在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形？若存在，寫出所有符合條件的點Q的坐標，選擇一種情況加以說明；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點O，點D是
的中點，連接CD、OD、BD．下列四個結論：①AC∥OD；②CD＝BD；③△ODE∽△CAE；④∠ADC＝∠BOD．其中正確結論的序號是（ ）
A.①②③④B.①②④C.②③D.①④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了某市
名教師某日“微信運動”中的步數情況并進行統計整理，繪制了如下的統計圖表（不完整） ：請根據以上信息，解答下列問題
寫出
的值；
補全頻數分布直方圖；
若該市約有
名教師，估計日行走步數超過
萬步（包含萬步）的教師約有多少名？
步數（萬步） | 頻數 | 頻率 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:
)，隨機調查了該校的部.分學生，根據調查結果繪制出如下統計圖:
（1）求調查的學生是多少人？ .
（2）求調查的學生每天在校體育活動時間的平均數、眾數；
（3）若該校有
名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于
的學生人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
上有兩點
，
，連接
，
，
，直線交
軸于點
，點到兩坐標軸的距離相等．點到兩坐標軸的距離也相等．
（1）求點，的坐標并直接寫出
的形狀；
（2）若點
為線段上的一個動點（不與點
，重合），連接
，當
為等腰三角形時，求點的坐標；
（3）若點
為
軸上一動點，當
是以為斜邊的直角三角形時，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點
，點
，與y軸交于點C，且過點
．點P、Q是拋物線上的動點．
(1)求拋物線的解析式；
(2)當點P在直線OD下方時，求
面積的最大值．
(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當
與
相似時，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=2，將△ABC繞點A順時針方向旋轉α角(0°＜α＜180°)至△AB'C'的位置．
問題探究：
（1）如圖1，當旋轉角為60°時，連接C'C與AB交于點M，則C'C= ，
．
（2）如圖2，在（1）條件下，連接BB'，延長CC'交BB'于點D，求CD的長．
問題解決：
（3）如圖3，在旋轉的過程中，連線CC'、BB'，CC'所在直線交BB'于點D，那么CD的長有沒有最大值？如果有，求出CD的最大值：如果沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，點A，C 在坐標軸上，點B（
，），P是射線OB上一點，將
繞點A順時針旋轉90°，得
，Q是點P旋轉后的對應點.
（1）如圖（1）當OP = 
時，求點Q的坐標；
（2）如圖（2），設點P（
，
）（
），
的面積為S. 求S與的函數關系式，并寫出當S取最小值時，點P的坐標；
（3）當BP+BQ = 
時，求點Q的坐標（直接寫出結果即可）
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