【題目】如圖，已知二次函數y＝－
x2＋4x－6．
（1）直接寫出拋物線與坐標軸的交點坐標；
（2）設二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積；
（3）若拋物線的頂點為D，在y軸上是否存在一點P，使得△PAD的周長最小？若存在，求出△PAD的周長；若不存在，請說明理由．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段AB＝6cm，過點B做射線BF且滿足∠ABF＝40°，點C為線段AB中點，點P為射線BF上的動點，連接PA，過點B作PA的平行線交射線PC于點D，設PB的長度為xcm，PD的長度為y1cm，BD的長度為y2cm．（當點P與點B重合時，y1與y2的值均為6cm）
小騰根據學習函數的經驗，分別對函數y1，y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量x （0≤x≤6）的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.0 | 4.7 | 3.9 | 4.1 | 5.1 | 6.6 | 8.4 |
y2/cm | 6.0 | 5.3 | 4.7 | 4.2 | 3.9 | 4.1 |
（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出y1，y2的圖象；
（3）結合函數圖象解決問題：當△PDB為等腰三角形時，則BP的長度約為 cm；
（4）當x＞6時，是否存在x的值使得△PDB為等腰三角形 （填“是”或者“否”）．
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【題目】隨著中央電視臺《朗讀者》節目的播出，“朗讀”為越來越多的同學所喜愛，西寧市某中學計劃在全校開展“朗讀”活動，為了了解同學們對這項活動的參與態度，隨機對部分學生進行了一次調查，調查結果整理后，將這部分同學的態度劃分為四個類別：
.積極參與，
.一定參與，
.可以參與，
.不參與.根據調查結果制作了如下不完整的統計表和統計圖.
學生參與“朗讀”的態度統計表
類別 | 人數 | 所占百分比 |
| 18 |
|
| 20 |
|
|
|
|
| 4 |
|
合計 |
|
|
請你根據以上信息，解答下列問題：
（1）
______，
______，并將條形統計圖補充完整；
（2）該校有1500名學生，如果“不參與”的人數不超過150人時，“朗讀”活動可以順利開展，通過計算分析這次活動能否順利開展？
（3）“朗讀”活動中，九年級一班比較優秀的四名同學恰好是兩男兩女，從中隨機選取兩人在班級進行朗讀示范，試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率，并列出所有等可能的結果.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，連接AC，∠DAC＝∠BAC．
（1）求證：AD＝DC；
（2）若∠D＝120°，求∠ACB的度數．
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【題目】已知，在⊙O中，AB、CD是直徑，弦AE∥CD．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，直線EC與直線AB交于點F，點G在OD上，若FO＝FG，求證：△CFG是等腰三角形；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，若AE+CD＝
BD，DG＝4，求線段FC的長．
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【題目】倡導健康生活推進全民健身，某社區去年購進A，B兩種健身器材若干件，經了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的1．5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件．
（1）A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？
（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區計劃再購進A，B兩種健身器材共50件，且費用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=
的圖象經過點P（4，3）和點B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x軸于點A，連接PA，PB，OB，已知S△AOB=S△PAB．
（1）求k的值和點B的坐標．
（2）求直線BP的解析式．
（3）直接寫出在第一象限內，使反比例函數大于一次函數的x的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，點O為∠ABC的邊
上的一點，過點O作OM⊥AB于點
，到點
的距離等于線段OM的長的所有點組成圖形
．圖形W與射線交于E，F兩點(點在點F的左側).
（1）過點作
于點
，如果BE=2，
，求MH的長；
（2）將射線BC繞點B順時針旋轉得到射線BD，使得∠
，判斷射線BD與圖形公共點的個數，并證明．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx﹣
與拋物線y＝ax2+bx+
交于點A、C，與y軸交于點B，點A的坐標為（2，0），點C的橫坐標為﹣8．
（1）請直接寫出直線和拋物線的解析式；
（2）點D是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、C重合），作DE⊥AC于點E．設點D的橫坐標為m．求DE的長關于m的函數解析式，并寫出DE長的最大值；
（3）平移△AOB，使平移后的三角形的三個頂點中有兩個在拋物線上，請直接寫出平移后的點A對應點A′的坐標．
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