Question

【題目】為進一步提升學生的法律素質，中學組織學生開展《憲法》知識競賽，該學校隨機抽取部分學生的成績并進行統計分析，以了解學生的法律知識水平．根據這些學生的競賽成績分布情況，將競賽成績分為甲、乙、丙、丁、戊五個等級．圖表如下：

等級	分數/分	頻數	各組總分/分
甲		39	2184
乙		75	5175
丙		120	9720
丁			4050
戊		21	2037

（1）求的值；

（2）競賽成績的中位數落在哪個等級？

（3）求這組競賽成績的平均值．

Answer 1

【答案】（1）m=13%,；（2）競賽成績的中位數落在丙等級；（3）77.22分

【解析】

（1）由扇形統計圖各個量所占的百分比之和為1可求得m的值，由乙的頻數及所占百分比可求得總人數，再乘以丁所占的百分比即可求得n的值；

（2）先求得總人數為300，則中位數是第150位和第151位的平均數，分析即可求解；

（3）由總成績除以總人數即可求解．

解：（1）=1-25%-40%-15%-7%=13% ，，

（2）=150 ，

因為甲和乙的總和為114，甲、乙和丙的總和為234．所以競賽成績的中位數落在丙等級．

（3）=77.22（分）

答：這組競賽成績的平均值為77.22分．