【題目】下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫板”軟件中利用旋轉的知識在一個圖案的基礎上加工而成的，每一個圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉中心旋轉得來的，旋轉的角度正確的為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知：點D、E、F分別是等邊△ABC三邊上的三等分點，AD、BE、CF兩兩相交于P、Q、R點，（如圖所示），求△PQR的面積與△ABC面積的比值．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點．
（1）求證：△ADC∽△ACB；
（2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；
（3）若AD=4，AB=6，求
的值．
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【題目】（探究函數
的圖象與性質）
（1）函數的自變量x的取值范圍是________；
（2）下列四個函數圖象中，函數的圖象大致是_______；
（3）對于函數，求當x>0時，y的取值范圍。請將下面求解此問題的過程補充完整：
解：因為x>0，所以
_________。
因為
，所以y________。
（拓展運用）
（4）若函數
，則y的取值范圍是_______________________。
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【題目】圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2．當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到達點B時，傘張得最開．已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米．
﹙1﹚求AP長的取值范圍；
﹙2﹚在陽光垂直照射下，傘張得最開時，求傘下的陰影﹙假定為圓面﹚面積S﹙結果保留π﹚．
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【題目】如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA＝5，PB＝12，PC＝13，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB，求點P與點P′之間的距離及∠APB的度數．
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【題目】關于x的方程|m－1|x2＋2x－3＝0.
(1)求證：當m≠1時，原方程總有兩個不相等的實數根；
(2)若原方程的一個根是1，求此時m的值及方程的另一個根．
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【題目】為紀念“五四運動”100周年，某校舉行了征文比賽，該校學生全部參加了比賽．比賽設置一等、二等、三等三個獎項，賽后該校對學生獲獎情況做了抽樣調查，并將所得數據繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調查學生的人數為 ．
（2）補全兩個統計圖，并求出扇形統計圖中A所對應扇形圓心角的度數．
（3）若該校共有840名學生，請根據抽樣調查結果估計獲得三等獎的人數．
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