Question

【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＜∠β，下列表達式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠β+∠α）；④（∠β﹣∠α）中，等于∠α的余角的式子有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】根據∠α和∠β互補，且∠α＜∠β，可得∠β=180°﹣∠α，∠α的余角是90°﹣α，可判斷①，∠β﹣90°=180°﹣∠α﹣90°=90°﹣∠α，可判斷②，（∠β+∠α）=（180°﹣∠α+∠α）=90°，可判斷③，（∠β﹣∠α）=（180°﹣∠α﹣∠α）=90°﹣∠α，可判斷④.

∵∠α和∠β互補，且∠α＜∠β，

∴∠β=180°﹣∠α，

∠α的余角是90°﹣α，

∠β﹣90°=180°﹣∠α﹣90°=90°﹣∠α，

（∠β+∠α）=（180°﹣∠α+∠α）=90°，

（∠β﹣∠α）=（180°﹣∠α﹣∠α）=90°﹣∠α，

即①②④，3個，

故選C．