Question

【題目】如圖，O，D，E三點在同一直線上，∠AOB=90°．

（1）圖中∠AOD的補角是_____，∠AOC的余角是_____；

（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請計算出∠BOD的度數．

Answer 1

【答案】∠AOE ∠BOC

【解析】

（1）結合圖形，根據補角和余角的定義即可求得；

（2）由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度數，再根據角平分線的定義求得∠BOE的度數，再根據鄰補角的定義即可求得∠BOD的度數.

（1）圖中∠AOD的補角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，

故答案為： ∠AOE， ∠BOC；

（2）∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，

∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°，

∵OB平分∠COE，

∴∠BOE=∠BOC=55°，

∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.