Question

【題目】定義：如果一個數的平方等于，記為，這個數叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為（、為實數），叫這個復數的實部， 叫做這個復數的虛部，它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．

例如計算： ．

（）填空： __________， __________；

（）計算： ；

（）試一試：請利用近期學習的有關知識和方法將化簡成的形式．

Answer 1

【答案】（1），1；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據同底數冪的乘法法則：i2=-1計算；

（2）利用完全平方公式把原式展開，根據i2=-1計算即可；

（3）根據分子和分母都乘以2-i，再進行計算即可．

試題解析：（1）i3=i2i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，
故答案為：-i，1；

（）

．

（3）

．