Question

【題目】一副直角三角尺疊放如圖 1 所示，現將 45°的三角尺ADE 固定不動，將含 30°的三角尺 ABC 繞頂點 A 順時針轉動（旋轉角不超過 180 度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖 2：當∠BAD=15°時，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數為________．

Answer 1

【答案】45°，60°，105°，135°．

【解析】根據題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結論．

如圖，

當AC∥DE時,∠BAD=∠DAE=45°；

當BC∥AD時,∠DAE=∠B=60°；

當BC∥AE時,∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；

當AB∥DE時,∵∠E=∠EAB=90°,

∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.

故答案為：45°,60°,105°,135°.