Question

【題目】如圖，△ABC的角平分線(xiàn)AD、中線(xiàn)BE相交于點(diǎn)O，則①AO是△ABE的角平分線(xiàn)；②BO是△ABD的中線(xiàn)；③DE是△ADC的中線(xiàn)；④ED是△EBC的角平分線(xiàn).4個(gè)結(jié)論中正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，可得∠BAO=∠CAO，∴①“AO是△ABE的角平分線(xiàn)”這種說(shuō)法是正確的；

（2）由BE是△ABC的中線(xiàn)可得AE=CE，但不能確定AO=DO，∴②“BO是△ABD的中線(xiàn)”這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

（3）由BE是△ABC的中線(xiàn)可得AE=CE，∴③“DE是△ADC的中線(xiàn)”這種說(shuō)法是正確的；

（4）∵由題中條件不能得到∠ADE=∠CDE，∴④“ED是△EBC的角平分線(xiàn)”這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

即上述說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為：2.