【題目】小明在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據你所學的知識,回答下列問題:
(1)小明總共剪開了幾條棱.
(2)現在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全.
(3)小明說:已知這個長方體紙盒高為20 cm,底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880 cm,求這個長方體紙盒的體積.
【答案】(1)小明總共剪開了8條棱；(2)如圖所示(答案不唯一).見解析；(3)這個長方體紙盒的體積為200000cm3.
【解析】
（1）根據平面圖形得出剪開棱的條數；（2）根據長方體的展開圖的情況可知有4種情況，補全即可；（3）設底面邊長為acm，由所有棱長的和是880cm，長方體紙盒高為20cm，可列方程求出a的值，利用長方體的體積公式即可得出答案.
（1）小明總共剪開了8條棱；
(2)如圖所示：有4種情況，
①
②
③
④
(3)∵長方體紙盒的底面是一個正方形,
∴可設底面邊長為acm，
∵長方體紙盒所有棱長的和是880cm，長方體紙盒高為20cm，
∴4×20+8a=880，
解得a=100，
∴這個長方體紙盒的體積為20×100×100=200000cm3.
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【題目】矩形AOCD繞頂點A(0，5)逆時針方向旋轉，當旋轉到如圖所示的位置時，邊BE交邊CD于M，且ME=2，CM=4.
（1）求AD的長；
（2）求經過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）在直線AM下方，（2）中的拋物線上是否存在點P，使S△PAM =
？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】(1)觀察一列數a1＝3，a2＝32，a3＝33，a4＝34，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是_______；根據此規律，如果an（n為正整數）表示這個數列的第n項，那么a6＝_______，an＝_______；（可用冪的形式表示）
(2)如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210①,將①式兩邊同乘以2，得_______②，由②減去①式，得S10＝_______．
(3)若(1)中數列共有20項，設S20＝3＋32＋33＋34＋…＋320，請利用上述規律和方法計算S20的值．
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【題目】我們知道，|a|表示a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數軸上兩個點A、B，分別用a、b表示，那么AB=|a－b|．（思考一下，為什么？），利用此結論，回答以下問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是_____．數軸上表示－2和－5的兩點之間的距離___．數軸上表示1和－3的兩點之間的距離是_____；
（2）數軸上表示x和－1的兩點A、B之間的距離是___________；
如果|AB|=2，x的值為_____；
（3）說出|x+1|+|x+2|表示幾何的意義_，該代數式的最小值是：_____；
（4）求|x－1|+|x－2|+|x－3|+．．．+|x－2019|的最小值．
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【題目】把下列各數填在相應的大括號中：8，﹣
，+2.8，π，
，﹣0.003，0，﹣100，﹣3.626626662……
正數集合{_____ …}
整數集合{_____…}
負分數集合{_____ …}
無理數集合{_____ …}．
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【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線
（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（﹣1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點D的坐標；
（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y1＞y2？
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【題目】下列說法中，不正確的個數有（ ）
①絕對值小于π的整數有7個
②正整數和負整數統稱為整數
③一個數的絕對值等于本身的數是正數
④異號兩數相加的和一定小于每一個加數
⑤倒數等于本身的數是1和0
⑥若干個有理數相乘積為負數，則正因數的個數應為奇數個．
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
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【題目】如圖，△ABC中，AC為⊙O的直徑，點D在BC上，AC＝CD，∠ACB＝2∠BAD
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）連接OD，若tanB＝
，求tan∠ADO．
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【題目】如圖所示，四邊形ABCD和CGEF分別是邊長為xcm和ycm的正方形，
（1）用含x和y的代數式表示圖中陰影部分的面積．
（2）當x＝24，y＝20時，求此陰影部分的面積．
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