Question

【題目】矩形ABCD中,AB=5,BC=4,將矩形折疊,使得點(diǎn)B落在線段CD的點(diǎn)F處,則線段BE的長(zhǎng)為_____________.

Answer 1

【答案】2.5

【解析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，得到AF=AB=5，EF=BE，AD=BC=4；然后在Rt△ADF中，利用勾股定理，求得DF的長(zhǎng)，進(jìn)而得到CF的長(zhǎng)；再設(shè)CE=x，則EF=BE=4-x，在Rt△CEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求得x的值，最后由BE=BC-CE，即可得到結(jié)果.

解：由題意可得AF=AB=5，AD=BC=4，EF=BE，

在Rt△ADF中，由勾股定理，得DF===3.

在矩形ABCD中，DC=AB=5，

∴CF=DC-DF=2.

設(shè)CE=x，則EF=BE=4-x，

在Rt△CEF中，CE2+CF2=EF2，即x2+22=(4-x)2，

解得x=1.5，

則BE=4-x=2.5.

故答案為：2.5.