Question

【題目】某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽，如圖所示，請仔細觀察并找出規律，解答下列問題：

(1)按照此規律，擺第n個圖時，需用火柴棒的根數是多少？

(2)求擺第50個圖時所需用的火柴棒的根數；

(3)按此規律用1202根火柴棒擺出第n個圖形，求n的值.

Answer 1

【答案】（1）6n+2（2）302（3）200

【解析】

（1）由搭第1個圖形需8根火柴，此后，每個圖形都比前一個圖形多用6根，故按照上面的規律可得：擺n條“金魚”需用火柴棒的根數為8+6（n-1）根；
（2）將n=50代入求得代數式6n+2的值即可；
（3）令6n+2=1202，求得n的值即可．

（1）8+6（n－1）或6n+2．

（2）當n=50時，6n+2=6×50+2=302（根）

即擺第50個圖時需用火柴棒302根．

（3）6n+2=1202，

解得：n=200．

∴用1202根火柴棒擺出第n個圖形，n為200