Question

【題目】“五一節”期間，小明一家自駕游去了離家240千米的某地，如圖是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象．

（1）求出y（千米）與x（小時）之間的函數表達式；
（2）他們出發2小時時，離目的地還有多少千米？

Answer 1

【答案】
（1）解：當0＜x≤1時，設函數表達式為y=kx，

∵當x=1時，y=60，

∴k=60，

∴y=60x；

當1＜x≤3時，設函數表達式為y=k′x+b，

∵圖象過點（1，60），（3，240），

∴ ，解得： ，

∴y=90x﹣30．

∴y（千米）與x（小時）之間的函數表達式為y=

（2）解：當x=2時，y=90×2﹣30=150，

∴240﹣150=90．

答：他們出發2小時時，離目的地還有90千米

【解析】（1）分0＜x≤1和1＜x≤3兩段來考慮，根據圖象找出點的坐標，利用待定系數法即可求出函數解析式；（2）將x=2代入（1）得出的函數解析式中，得出y值，再用240﹣y即可得出結論．