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【題目】如圖是一個由正方形ABCD和半圓O組成的封閉圖形,點O是圓心.點P從點A出發,沿線段AB,弧BC和線段CD勻速運動,到達終點D.運動過程中OP掃過的面積(s)隨時間(t)變化的圖象大致是( 。

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

解決本題的關鍵是讀懂圖意,根據題意寫出各段的解析式,由此可得出答案.

解:可設正方形的邊長為1,則半圓的半徑為0.5;設點P的運動速度為a,時間為t

當點PAB上時.運動過程中OP掃過的面積為三角形,面積為×at×at;

當點P在弧BC上時,OP掃過的面積為△AOB的面積+扇形的面積=××1+at1)×at;

當點PCD上時,OP掃過的面積為△AOB的面積+半圓的面積+三角形面積=+π+at1π)×at

都為相同的正比例函數.

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】若關于 的方程 沒有實數根,則二次函數 的圖象的頂點在第象限.

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【題目】如圖,海中有一燈塔P,它的周圍8海里內有暗礁.海輪以18海里/時的速度由西向東航行,在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上;航行40分鐘到達B處,測得燈塔P在北偏東30°方向上;如果海輪不改變航線繼續向東航行,有沒有觸礁的危險?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點O為圓心,OA長為半徑的圓與BC相切于點D,分別交AC、AB于點E、F.若AC=6,AB=10,則⊙O的半徑為

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【題目】計算:

(1)+|3|

(2)x2x4(3x2)3

(3)(m+1)(m3)(m+2)2+(m+2)(m2)

(4)201422013×2015(用公式計算)

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【題目】下列說法中:①過一點有且只有一條直線與已知直線平行;②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;③垂直于同一直線的兩條直線互相平行;④平行于同一直線的兩條直線互相平行;⑤兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角相等,那么這兩條直線互相平行;⑥連結、兩點的線段就是、兩點之間的距離,其中正確的有(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線 與拋物線 交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的橫坐標為-8.

(1)求該拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線,垂足為C,交直線AB于點D,作PE⊥AB于點E.
①設△PDE的周長為 ,點P的橫坐標為 ,求 關于 的函數關系式,并求出 的最大值;
②連接PA,以PA為邊作圖示一側的正方形APFG.隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點F或G恰好落在 軸上時,求出對應點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,ABAC20cm,BC16cmDAB中點,如果點P在線段BC上由點B出發向點C運動,同時點Q在線段CA上由點C出發向點A運動,設運動時間為ts).

1)若點P與點Q的速度都是2cm/s,問經過多少時間△BPD與△CQP全等?說明理由;

2)若點P的速度比點Q的速度都慢2cm/s,則經過多少時間△BPD與△CQP全等,并求出此時兩點的速度;

3)若點P、點Q分別以(2)中速度同時從B、C出發,都逆時針沿△ABC三邊運動,問經過多少時間點P與點Q第一次相遇,相遇點在△ABC的哪條邊上?并求出相遇點與點B的距離.

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【題目】如圖1,四邊形ABCD是菱形,AD=5,過點DAB的垂線DH,垂足為H,交對角線ACM,連接BM,且AH=3

1)求證:DM=BM

2)求MH的長;

3如圖2,動點P從點A出發,沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動,設△PMB的面積為SS≠0),點P的運動時間為t秒,求St之間的函數關系式;

4)在(3)的條件下,當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值,使∠MPB∠BCD互為余角,若存在,則求出t值,若不存,在請說明理由.

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同步練習冊答案
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