Question

【題目】誰更合理？

某種牙膏上部圓的直徑為2.6cm，下部底邊的長為4cm，如圖，現要制作長方體的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工課上，小明、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的高度都一樣，且高度符合要求．不同的是底面正方形的邊長，他們制作的邊長如下表：

制作者	小明	小亮	小麗	小芳
正方形的邊長	2cm	2.6cm	3cm	3.4cm

（1）這4位同學制作的盒子都能裝下這種牙膏嗎？（）

（2）若你是牙膏廠的廠長，從節約材料又方便取放牙膏的角度來看，你認為誰的制作更合理？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）小麗和小芳的可以，理由見解析；（2）小麗制作的牙膏盒更合理，理由見解析

【解析】

（1）分別求出小明、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的底面正方形的對角線長，然后比較大小即可得出結論；

（2）從節約材料又方便取放牙膏的角度來看，應取能裝入牙膏的牙膏盒的底面正方形的邊長又節約材料的方案．

解：（1）小麗和小芳的可以

要把牙膏放入牙膏盒內，則牙膏盒底面對角線長應大于或等于4cm．

小明：22+22＜42，小亮：+＜42

小麗：32+32＞42，小芳：+＞42

所以小麗和小芳制作的盒子能裝下這種牙膏．

（2）小麗制作的牙膏盒更合理．因為她制作的盒子既節約材料又方便取放牙膏．