【題目】為美化市容市貌，我市在春節(jié)前夕計(jì)劃在市區(qū)幾個公園建造
、
兩種型號花燈供市民觀賞，根據(jù)預(yù)算，共需資金
萬元．若建造一個種花燈和兩個類種花燈共 需資金
萬元；建造兩個種花燈和一個種花燈共需資金
萬元．
(1)問建造一個種型號花燈和一個種型號花燈所需資金分別是多少萬元？
(2)若建造種型號花燈不超過
個，則種型號花燈至少要建造多少個？
【答案】（1）建造一個
種型號花燈和一個
種型號花燈所需的資金分分別為
萬元和
萬元；（2）B種型號花燈至少要建造 12個
【解析】
（1）可根據(jù)“若建造一個種花燈和兩個類種花燈共 需資金
萬元；建造兩個種花燈和一個種花燈共需資金
萬元”，列出方程組求出答案；
（2）根據(jù)“共需資金
萬元”“ 建造種型號花燈不超過
個”，進(jìn)行判斷即可．
解：（1）建造一個種型號花燈和一個種型號花燈所需的資金分別為
萬元和
萬元．
依題意得：
解得：
，
答：建造一個種型號花燈和一個種型號花燈所需的資金分分別為萬元和萬元；
（2）設(shè)要建造一個種型號花燈
個，建造種型號花燈
個．
則
，
A種型號花燈不超過個，
，
，
答：B種型號花燈至少要建造 12個；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，邊長為
的等邊三角形
的頂點(diǎn)
分別在
和
上，下列結(jié)論：
，其中正確的序號是( )
A.①②④B.①②C.②③④D.①③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（ ）
A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球
D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，
（1）分別計(jì)算：當(dāng)∠A分別為700、800時，求∠A1的度數(shù).
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，寫出∠A與∠A1之間的數(shù)量關(guān)系___________________.
（3）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于點(diǎn)A2，∠A2BC的角平分線與∠A2CD的角平分線交于點(diǎn)A3，如此繼續(xù)下去可得A4，…，∠An，請寫出∠A5與∠A的數(shù)量關(guān)系_________________.
（4）如圖2，若E為BA延長線上一動點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動時，有下面兩個結(jié)論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠D-∠A1的值為定值.
其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
的直徑
，
，
是的兩條切線，
切于
，交于
，設(shè)
，
，
．
（1）求
與
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若，是
的兩實(shí)根，求，的值；
（3）在（2）的前提下，求
的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關(guān)系．
解：過點(diǎn)P作PE∥AB．
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．
∴∠1+∠A=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∠2+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．
又∵∠APC=∠1+∠2，
∴∠APC+∠A+∠C=360°．
如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】誰更合理？
某種牙膏上部圓的直徑為2.6cm，下部底邊的長為4cm，如圖，現(xiàn)要制作長方體的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工課上，小明、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的高度都一樣，且高度符合要求．不同的是底面正方形的邊長，他們制作的邊長如下表：
制作者 | 小明 | 小亮 | 小麗 | 小芳 |
正方形的邊長 | 2cm | 2.6cm | 3cm | 3.4cm |
（1）這4位同學(xué)制作的盒子都能裝下這種牙膏嗎？（
）
（2）若你是牙膏廠的廠長，從節(jié)約材料又方便取放牙膏的角度來看，你認(rèn)為誰的制作更合理？并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與直線
和
分別交于點(diǎn)
、
，且
，
、
分別是
和
上兩點(diǎn)，連接
，
.
（1）試說明：
；
（2）如果
，
，求
的度數(shù).
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