Question

【題目】如圖①是一個直角三角形紙片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C′處，折痕為BD（如圖②），求DC的長．

Answer 1

【答案】DC的長為

【解析】

利用勾股定理列式求出AC，根據翻折變換的性質可得BC′＝BC，DC′＝DC，設DC＝x，表示出AD，然后利用勾股定理列方程求解即可．

∵∠C＝Rt∠，AB＝13cm，BC＝5cm，

∴AC＝＝12cm，

∵折疊點C落在斜邊上的點C′處，

∴BC′＝BC＝5，DC′＝DC，

∴AC′＝AB﹣BC′＝13﹣5＝8cm，

設DC＝x，則AD＝AC﹣DC＝12﹣x，

DC′＝x，

在Rt△AC′D中，根據勾股定理得，AC′2+DC′2＝AD2，

即82+x2＝（12﹣x）2，

∴x＝,

∴DC的長為.