Question

某工廠現有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種的產品共40件，生產A、B兩種產品用料情況如下表：

	需要用甲原料	需要用乙原料
一件A種產品	7kg	4kg
一件B種產品	3kg	10kg

若設生產A產品x件，求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產方案．

Answer 1

分析：本題中的不等式關系為：生產A產品用的甲原料+生產B產品用的甲原料≤226，生產A產品用的乙原料+生產B產品用的乙原料≤250，由此可得出不等式組，得出自變量的取值范圍，然后根據自變量的取值范圍得出符合條件的自變量的值．

解答：解：依題意有：

7x+3(40-x)≤226 4x+10(40-x)≤250

，
解得：25≤x≤26.5，
∵x為整數，
∴x取25或26，
該工廠的生產方案有：
方案一：生產A產品25件，B產品15件；
方案二：生產A產品26件，B產品14件；

點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，正確列出不等式組是解題關鍵．