Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=3．以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交AD與點(diǎn)F，交BA的延長線于點(diǎn)E，則三角形CDF與四邊形AFCB的面積比是（ ）

A.2B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)作法可得EC平分∠BCD，可求得AE的長，利用△AEF與△CDF及△BEC的面積比可求解．

由題意可知CE是∠BCD的平分線，
∴∠BCE=∠DCE．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠DCE=∠E，∠BCE=∠AEC，
∴BE=BC=3，
∵AB=2，
∴AE=BE-AB=1，
∵AE∥CD

∴△AEF∽△DCF

∴

∵△AEF∽△BEC

∴

∴

∴

故選：B