Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點兩點，其中點，與軸交于點．

求一次函數和反比例函數的表達式；

求點坐標；

根據圖象，直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）y＝－x－2，y＝－，（2）C(1,-3)，（3）－3＜x＜0或x＞1．

【解析】

（1）將點B的坐標代入一次函數中即可求出一次函數的表達式，進而求出A點坐標，然后再將A點坐標代入反比例函數中即可求出反比例函數的表達式；

（2）將一次函數與反比例函數聯立即可求出C點坐標；

（3）根據兩交點坐標及圖象即可得出答案．

解：（1）由點B（－2，0）在一次函數y＝－x＋b上，得b＝－2，

∴一次函數的表達式為y＝－x－2，

由點A(－3，m)在y＝－x－2上，得m＝1，∴A(－3，1)，

把A(－3，1)代入數y＝（x＜0）得k＝－3，

∴反比例函數的表達式為：y＝－，

（2） 解得 或

∴C（1， －3）

（3）當時，反比例函數的圖象在一次函數圖象的上方，根據圖象可知此時

－3＜x＜0或x＞1．

∴不等式的解集為－3＜x＜0或x＞1．