【題目】計算：
（1）2﹣（﹣4）+3
（2）﹣32÷（﹣2）3
（3）（
﹣
+
）×12
（4）﹣13+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]
【答案】（1）9；（2）4；（3）7；（4）31
【解析】
（1）先化簡，再計算加減法即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算；
（3）根據乘法分配律簡便計算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算.
（1）2﹣（﹣4）+3＝2+4+3＝9；
（2）﹣32÷（﹣2）3＝﹣32÷（﹣8）＝4；
（3）（
﹣
+
）×12＝×12﹣×12+×12＝6﹣8+9＝7；
（4）﹣13+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]
＝﹣1+[16﹣（1﹣9）×2]
＝﹣1+（16+8×2）
＝﹣1+（16+16）
＝﹣1+32
＝31．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料，并完成相應的任務。
阿基米德(Archimedes,公元前287~公元前212年,古希臘)是有史以來最偉大的數學家之一.
阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是圓O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦）， BC＞AB，M是 
的中點，即CD=AB+BD。下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分過程。
證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA、MB、MC、MG。因為M是弧ABC的中點，所以MA=MC.
任務：
（1）請按照上面的證明思路，完整證明阿基米德折弦定理，即CD=AB+BD。
（2）如圖3，已知等邊△ABC內接于圓O，AB=1，D為 
上一點，∠ABD=45°，AE⊥BD于點E，則△BDC的周長是.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】仔細閱讀下面的例題：
例題：已知二次三項式x2－4x＋m有一個因式是x＋3，求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為x＋n，則
x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，
∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，
∴
，解得
，
∴另一個因式為x－7，m的值為－21.
問題：仿照以上方法解答下面的問題：
已知二次三項式2x2＋3x－k有一個因式是2x－5，求另一個因式以及k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ 
x2﹣ 
x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C
（1）求點A，B，C的坐標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了慶祝即將到來的2018年國慶節，某校舉行了書法比賽，賽后整理了參賽同學的成績，并制作了如下兩幅不完整的統計圖表
分數段 | 頻數 | 頻率 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | m | 0.45 |
80≤x＜90 | 60 | n |
90≤x＜100 | 20 | 0.1 |
請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）這次共調查了 名學生；表中的數m= ，n= ．
（2）請補全頻數直方圖；
（3）若繪制扇形統計圖，則分數段60≤x＜70所對應的扇形的圓心角的度數是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且DF=BE，連接CE、CF．
（1）求證：CE=CF．
（2）在圖1中，若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）根據你所學的知識，運用（1）、（2）解答中積累的經驗，完成下列各題，如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．
①若AE=6，DE=10，求AB的長；
②若AB=BC=9，BE=3，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．
（1）證明：AF=CE；
（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD與正方形AEFG起始時互相重合，現將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，設旋轉角∠BAE=α（0°＜α＜360°），則當正方形的頂點F落在正方形的對角線AC或BD所在直線上時，α= ． 
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