Question

如圖甲，在等腰直角三角形中，， 點在第一象限，點坐標為．與關于軸對稱．

（1）求經過三點的拋物線的解析式；

（2）若將向上平移個單位至（如圖乙），則經過三點的拋物線的對稱軸在軸的        ．（填“左側”或“右側”）

（3）在（2）的條件下，設過三點的拋物線的對稱軸為直線．求當為何值時，？

Answer 1

解：（1）由題意可知：經過三點的拋物線的頂點是原點，

故可設所求拋物線的解析式為．

，點坐標為．

在拋物線上，，…，

經過三點的拋物線解析式是．

（2）左側．

（3）由題意得：點的坐標為，

拋物線過原點，故可設拋物線解析式為，

拋物線經過點和點，

  得，．

拋物線對稱軸必在軸的左側，，而，，

，．

即當時，．