Question

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與軸交于點，已知點的坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點是反比例函數(shù)圖象上一點，過點作軸于點，延長交直線于點，求的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）將點A的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，再將點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)關(guān)系式；

（2）將點P的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出點P的橫坐標(biāo)，點P的橫坐標(biāo)和點F的橫坐標(biāo)相等，將點F的橫坐標(biāo)代入直線解析式可求出點F的縱坐標(biāo)，將點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段的長度后，即可計算△CEF的面積．

（1）將點A的坐標(biāo)代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2，將點A（﹣1，﹣2）代入反比例函數(shù)y，可得：k=﹣1×（﹣2）=2，故反比例函數(shù)解析式為：y．

（2）將點P的縱坐標(biāo)y=﹣1代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得：x=﹣2，將點F的橫坐標(biāo)x=﹣2代入直線解析式可得：y=﹣3，∴EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，∴S△CEFCE×EF．