Question

【題目】學(xué)校某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)學(xué)校旗桿高度如圖，明明在稻香園一樓點(diǎn)測(cè)得旗桿頂點(diǎn)仰角為，在稻香園二樓點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為．明明從點(diǎn)朝旗桿方向步行米到點(diǎn)，沿坡度的臺(tái)階走到點(diǎn)，再向前走米到旗桿底部，已知稻香園高度為米，則旗桿的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.米B.米C.米D.米

Answer 1

【答案】A

【解析】

延長(zhǎng)AC交EF延長(zhǎng)線于H點(diǎn)，過(guò)D作DG⊥AH，過(guò)B作BM⊥EF于M點(diǎn)，設(shè)DG=x,則CG=3x，進(jìn)而AH=4+3x+5=9+3x,在△AHF中使用tan45°將FH用x代數(shù)式表示，在△BMF中用tan37°將FM用x代數(shù)式表示，最后FH-FM=4.5求出x即可.

解：延長(zhǎng)AC交EF延長(zhǎng)線于H點(diǎn)，過(guò)D作DG⊥AH，過(guò)B作BM⊥EF于M點(diǎn)，如下圖所示：

設(shè)DG=x,則CG=3x，則AH=AC+CG+HG=4+3x +5=3x +9

在Rt△AHF中，由，∴

在Rt△BMF中，由，∴

∵

∴，解得

∴旗桿高度.

故答案為：A.