Question

【題目】只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素數(shù)．我國數(shù)學(xué)家陳景潤哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都表示為兩個素數(shù)的和”，如10=3+7．

（1）從7，11，13，17這4個素數(shù)中隨機(jī)抽取一個，則抽到的數(shù)是11的概率是_____；

（2）從7，11，13，17這4個素數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)，再從余下的3個數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個素數(shù)之和等于24的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）)四個數(shù)中，抽到11只有一種可能，根據(jù)概率公式直接計算即可得；

（2）畫樹狀圖得到所有等可能的情況，然后再從中找出符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式進(jìn)行計算即可.

解：（1）在7，11，13，17中，抽到11的概率是；

（2）列表如下：

	7	11	13	17
7	*	18	20	24
11	18	*	24	28
13	20	24	*	30
17	24	28	30	*

由表可以看出，分別從這4個素數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)，再從余下的3個數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)，可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，并且他們出現(xiàn)的可能性相等，抽到的兩個素數(shù)之和等于24的有4種情況．

所以，抽到的兩個素數(shù)之和等于24的概率為P=．