Question

【題目】有一根40cm的金屬棒,欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數x,y應分別為 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：根據金屬棒的長度是40cm即可得到關于x一元一次不等式，即7x+9y≤40，再根據x，y都是正整數，求得所有可能的結果，分別計算出廢料的長度，再找出最少的費料對應的x、y值即可.

詳解：根據題意得：7x+9y≤40，

則x≤.

∵40-9y≥0且y是正整數，

∴y的值可以是1或2或3或4，

當y=1時，x≤，則x=4，此時所剩的廢料是：40-1×9-4×7=3（cm）；

當y=2時，x≤，則x=3，此時所剩的廢料是：40-2×9-3×7=1（cm）；

當y=3時，x≤，則x=1，此時所剩的廢料是：40-3×9-7=6（cm）；

當y=4時，x≤，則x=0（舍去）.

綜上所述，當廢料最少時，x=3，y=2.