【題目】某公司開發生產960件新產品，需要加工后才能投放市場，現甲、乙兩個工廠都想加工這批產品，已知甲工廠單獨完成這批產品比乙工廠單獨完成這批產品多用20天，而乙工廠每天加工的件數是甲工廠每天加工件數的1.5倍，公司需付甲工廠加工費每天80元，乙工廠每天加工費用120元。
（1）求甲、乙兩個工廠每天各能加工多少個新產品?
（2）公司制定產品加工方案如下:可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家同時合作完成。在加工過程中，公司派一名工程師每天來廠進行技術指導，并負擔每天5元的午餐補助費，請你幫助公司選擇一種既省時又省力的方案，并說明理由。
【答案】（1）甲工廠每天能加工16件，乙工廠每天能加工24件；（2）選擇甲、乙兩家工廠合作完成這批產品比較合適，理由見解析.
【解析】
（1）設甲工廠每天能加工x件產品，則乙工廠每天能加工1.5x件產品，根據工作總量除以工作效率等于工作時間，分別表示出甲乙兩個工廠單獨完成需要的天數，再根據甲比乙多用20天建立方程求解；
（2）分別計算甲乙單獨完成需要的天數和費用，以及甲乙合作完成需要的天數和費用，比較三種方案即可得出答案.
(1)設甲工廠每天能加工x件產品，則乙工廠每天能加工1.5x件產品，
依題意得：
解得：
.
經檢驗，是原方程解，也符合題意.
，
答：甲工廠每天能加工16件，乙工廠每天能加工24件；
(2)甲工廠單獨完成需960÷16=60(天)，所需費用為80×60+5×60=5100(元)
乙工廠單獨完成需960÷24=40(天)，所需費用為120×40+5×40=5000(元)
設兩個工廠合作完成需
(天)，所需費用為(80+120)×24+5×24=4920(元).
答：通過比較，選擇甲、乙兩家工廠合作完成這批產品比較合適.
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【題目】如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．
(1)作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點E，F，垂足為點O；(要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)
(2)在(1)中，連接BE和DF，求證：四邊形DEBF是菱形
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【題目】(1)如圖1所示，已知線段AB＝20cm，在AB上取一點P，M是AB的中點，N是AP中點，若MN＝3cm，求線段AP的長；
(2)如圖2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.則∠COE是多少度?
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【題目】如圖，等邊△ABC中，D是邊BC上的一點，且BD：DC=3：5，把△ABC折疊，使點A落在邊BC上的點D處，若AM=5，那么AN的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，BC=4．若P為線段AB上任意一點，延長PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC為邊作平行四邊形PCQE，求對角線PQ的最小值為______________．
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【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，如圖1，再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒，底面為矩形EFGH，如圖2．設小正方形的邊長為x厘米．
（1）當矩形紙板ABCD的一邊長為90厘米時，求紙盒的側面積的最大值；
（2）當EH：EF＝7：2，且側面積與底面積之比為9：7時，求x的值．
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【題目】某區教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了某班學生的體育測試成績為樣本，按A、B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：
說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下
（1）樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是 ；
（2）扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是 ；
（3）請把條形統計圖補充完整；
（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數之和．
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【題目】小明在學習反比例函數后,為研究新函數
,先將函數變形為
,畫圖發現函數的圖象可以由函數
的圖象向上平移1個單位得到.
（1）根據小明的發現,請你寫出函數
的圖象可以由反比例函數
的圖象經過怎樣的平移得到；
（2）在平面直角坐標系中,已知反比例函數(x＞0)的圖象如圖所示,請在此坐標系中畫出函數(x＞0)的圖象；
（3）若直線y=－x＋b與函數(x＞0)的圖象沒有交點,求b的取值范圍.
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【題目】如圖AB∥CD，點H在CD上，點E、F在AB上，點G在AB、CD之間，連接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足為H，FG⊥HG，垂足為G.
（1）求證：∠EHC+∠GFE=180°.
（2）如圖2，HM平分∠CHG，交AB于點M，GK平分∠FGH，交HM于點K，求證：∠GHD=2∠EHM.
（3）如圖3，EP平分∠FEH，交HM于點N，交GK于點P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度數.
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