Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個電動玩具從坐標原點O出發，第一次跳躍到點P1．使得點P1與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2，使得點P2與點P1關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3，使得點P3與點P2關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4，使得點P4與點P3關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5，使得點P5與點P4關于點B成中心對稱；…照此規律重復下去，則點P2013的坐標為　 　．

Answer 1

【答案】（0，﹣2）

【解析】

試題計算出前幾次跳躍后，點P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐標，可得出規律，繼而可求出點P2013的坐標：

∵點P1（2，0），P2（﹣2，2），P3（0，﹣2），P4（2，2），P5（﹣2，0），P6（0，0），P7（2，0），

∴6次跳躍一個循環。

∵2013÷6=503…3，

∴點P2013的坐標與P3一樣，為（0，﹣2）。