【題目】如圖，四邊形
中，已知
，
，對角線
平分
，
，
，則邊
的長度為________．
【答案】
或
【解析】
如圖，作輔助線；首先證明△FBD∽△GDA，進而得到DGDF=BFAG①；設BE=λ，將①式中的線段分別用λ來表示，得到關于λ的方程，解方程即可解決問題．
解：如圖，
過點D作DE⊥AB于點E；在ED上截取EF=EB，EG=EA；
連接AG，BF；則∠BFE=∠AGE=45°，
∴∠BFD=∠DGA=135°；
∵BD平分∠ABC，且∠BCD=90°，
∴DE=DC=12，BE=BC；
∵∠FBD+∠BDF=∠BDF+∠ADG=45°，
∴∠FBD=∠GDA；
∴△FBD∽△GDA，
∴
＝
，即DGDF=BFAG；
設BE=λ，則DF=12-λ，EG=EA=10-λ；
BF=
λ，AG=EG=（10-λ），
∴（λ+2）（12-λ）=（10-λ）λ，
整理得：λ2-10λ+24=0，
解得：λ=4或6，
即邊BC的長度為4或6．
由勾股定理得：BD2=BC2+CD2，
∴BD=4
或6
故答案為：4或6．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B在x軸的正半軸上，AO=AB，∠OAB=90°，OB=12，點C、D均在邊OB上，且∠CAD=45°，若△ACO的面積等于△ABO面積的
，則點D的坐標為 _______ 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知二次函數
中，函數
與自變量
的部分對應值如下表:
| … |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
（1）求該二次函數的解析式;
（2）當為何值時，有最小值，最小值是多少?
（3）若
，
兩點都在該函數的圖像上，試比較
與
的大小.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚中華傳統文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？
（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的平面直角坐標系中，直線m上各點的橫坐標都為1（記作直線x＝1），A，B，C三點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，0），C（﹣1，2）．
（1）畫出△ABC關于直線x＝1對稱的△A1B1C1并寫出A1，B1，C1的坐標．
（2）若△ABC內部有一點H（﹣2，b），求點H關于直線x＝a對稱的點H1的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y1=
（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點，且D、E分別為頂點．則下列結論：①a=
；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當x＞1時，y1＞y2 其中正確結論的個數是（ )
A. 1個B．2個C．3個D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
一般地，當α、β為任意角時，tan（α+β）與tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）=
．
根據以上材料，解決下列問題：
（1）求tan75°的值；
（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬歷年間，系五層木塔．文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基．1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實心石塔（圖1），小華想用所學知識來測量該鐵塔的高度，如圖2，已知小華站在離塔底中心A處5.7米的C處，測得塔頂的仰角為75°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請幫助小華求出文峰塔AB的高度．（精確到1米，參考數據
≈1.732，
≈1.414）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區規定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規定的情況下，請問新建樓房最高多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面文字并填空：數學課上張老師出了這樣一道題：“如圖，在
中，
，
是中線，點
為
的中點，連接
.求證：
”
張老師給出了如下簡要“要證，就是要證線段的倍分問題，所以有兩個思路，思路一：找
，故取
的中點
，連接
，只要證
即可.這就將證明線段倍分問題______為證明線段相等問題，只要證出______，則結論成立.思路二：變為
，因為需要找到
，于是延長至點
，使
，只要證______即可.連接
，若證出______
______則結論成立.”你認為在現階段可以用思路______來完成這個證明.
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