Question

【題目】如圖， 是直線上的兩點，直線l1、l2的初始位置與直線重合將l1繞點順時針以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn)，將l2繞點B逆時針以每秒5°的速度旋轉(zhuǎn)，且兩條直線從重合位置同時開始旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)時間為秒(是正整數(shù))．當時，設的交點為；當時，設的交點為；當時設的交點為……那么當時， 相交所得的鈍角是__________．當落在上方時， 的最小值是__________．

Answer 1

【答案】165° 13

【解析】

根據(jù)題意利用三角形內(nèi)角和定理求解即可；求出第一次平行時旋轉(zhuǎn)的時間即可得出答案．

解：由題意得：當時，l1繞點A順時針旋轉(zhuǎn)了10°，l2繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)了5°，

∴∠C1AB＝10°，∠C1BA＝5°，

∴相交所得的鈍角∠C1＝180°－10°－5°＝165°；

設第一次平行時，旋轉(zhuǎn)了x秒，則此時l1旋轉(zhuǎn)了10x度，l2旋轉(zhuǎn)了5x度，

∴10x+5x＝180，

解得：x＝12，

∴當落在上方時，的最小值是13，

故答案為：165°，13．