【題目】為了適合不同人群的口味，某商店對蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果混合組裝成甲、乙兩種袋裝進行銷售.甲種每袋裝有蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果各10顆，乙種每袋裝有蘋果味糖果20顆，草莓味和牛奶味糖果各5顆.甲、乙兩種袋裝糖果每袋成本價分別是袋中各類糖果成本之和.已知每顆蘋果味的糖果成本價為0.4元，甲種袋裝糖果的售價為23.4元，利潤率為30%，乙種袋裝糖果每袋的利潤率為20%.若這兩種袋裝的銷售利潤率達到24%，則該公司銷售甲、乙兩種袋裝糖果的數量之比是__________.
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【題目】如圖，小芳家的落地窗（線段DE）與公路（直線PQ）互相平行，她每天做完作業后都會在點A處向窗外的公路望去．
（1）請在圖中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC．
（2）小芳很想知道點A與公路之間的距離，于是她想到了一個辦法．她測出了鄰家小彬在公路BC段上走過的時間為10秒，又測量了點A到窗的距離是4米，且窗DE的長為3米，若小彬步行的平均速度為1.2米/秒，請你幫助小芳計算出點A到公路的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于
的一元二次方程
（
是整數）．
(1)求證：方程有兩個不相等的實數根；
(2)若方程的兩個實數根分別為
，
（其中
），設
，則
是否為變量的函數？如果是，求出函數的解析式；如果不是，請說明理由.
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【題目】某校為了解九年級學生的體育達標情況，隨機抽取
名九年級學生進行體育達標項目測試，測試成績如下表，請根據表中的信息，解答下列問題：
測試成績（分） |
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人數（人） |
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（1）該校九年級有
名學生，估計體育測試成績為
分的學生人數；
（2）該校體育老師要對本次抽測成績為
分的甲、乙、丙、丁
名學生進行分組強化訓練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率．（用列表或樹狀圖方法解答）
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【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，以B為坐標原點建立如圖所示直角坐標系，AB⊥AC，AB=3，AD=5，點P在邊AD上運動（點P不與A重合，但可以與D點重合），以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A，E兩點．
（1） 直接寫出點A的坐標（____,____）設AP為x，直接寫出P點坐標（_______，______）（用含x的代數式表示）
（2）當⊙P與邊CD相切于點F時，求P點的坐標；
（3）隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數也在變化，直接寫出公共點的個數與相對應的AP的取值之間的關系．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中（BC>AB），過A作AF⊥BC，垂足為F，過C作CH⊥AB，垂足為H，交AF于G，點E為FC上一點，且GE⊥ED．
（1）若FC=2BF=4,AB=
，求平行四邊形ABCD的面積．
（2） 若AF=FC，F為BE中點，求證：
．
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【題目】2019年北疆承辦了世界園藝博覽會，某商店為了抓住博覽會的商機，決定購買A.B兩種世園會紀念品，若購進A中紀念品20件，B種紀念品10件，需要2000元;若購進A中紀念品8件，B種紀念品6件，需要1100元.
(1)求購進A.B兩種紀念品每件各需要多少元?
(2)若該商店決定拿出10000元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數量不少于B種的6倍，且少于B種紀念品數量的8倍，設購進B種紀念品a件，則該商店共有幾種進貨方案?
(3)在第(2)問的條件下，若銷售每件A種紀念品可獲利潤30元，每件B種紀念品可獲利潤40元，設總利潤為y元，請寫出總利潤y(元)與a(個)的函數關系式，并根據函數關系式說明總利潤最高時的進貨方案.
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【題目】在一次數學活動課中，某數學小組探究求環形花壇（如圖所示）面積的方法，現有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直線垂直平分線段AB）．
（1）在圖1中，請你畫出用T形尺找大圓圓心的示意圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；
（2）如圖2，小華說：“我只用一根直棒和一個卷尺就可以求出環形花壇的面積，具體做法如下：
將直棒放置到與小圓相切，用卷尺量出此時直棒與大圓兩交點M，N之間的距離，就可求出環形花壇的面積”如果測得MN=10m，請你求出這個環形花壇的面積．
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