【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．
（1）經過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經過多長時間，四邊形PQBA是矩形？
中考解讀考點精練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，直線
與直線
、
分別交于點
、
，
與
互補.
（1）試判斷直線與直線的位置關系，并說明理由；
（2）如圖
，
與
的角平分線交于點
，
與交于點
，點
是上一點，且
，求證：
；
（3）如圖
，在（2）的條件下，連接
，
是
上一點使
，作
平分
，問
的大小是否發生變化？若不變，請求出求值；若變化，說明理由.
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【題目】在□ABCD中，BE⊥CD于點E，點F在AB上，且AF=CE，連接DF．
(1)求證：四邊形BEDF是矩形；
(2)連接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面積．
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【題目】已知關于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．
（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；
（2）當a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．
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【題目】如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；
（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；
（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的三角形．若AB上有一點P，且CP=n，并求出點P經過的路徑的長（用含n代數式表示）．
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【題目】如圖所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點D，連接AM，AN，點C為
上一點，且
，連接CM，交AB于點E，交AN于點F，現給出以下結論：①AD=BD；②∠MAN=90°；③
；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=
MF．
其中正確結論的個數是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，為了解情況，學生會隨機調查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并將統計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統計圖（如圖）．
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）學生會隨機調查了 名學生；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若全校有900名學生，估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有多少人？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF.
(1)求證：∠1＝∠F；
(2)若sinB＝
，EF＝2
，求CD的長．
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【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以點A為旋轉中心，逆時針旋轉矩形ABCD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，點B、點C、點D的對應點分別為點E、點F、點G．
（1）如圖①，當點E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為 ；
（2）如圖②，當點E落在線段CF上時，AE與DC相交于點H，連接AC，
①求證：△ACD≌△CAE；
②直接寫出線段DH的長度為 ．
（3）如圖③設點P為邊FG的中點，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉過程中，△BEP的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．
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