【題目】如圖四邊形
，
，
，
，則
的值為（ ）
A.6B.
C.
D.7
【答案】B
【解析】
過A作AE⊥AC，交CB的延長線于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角形，DC=BE，即DC+BC=CE，根據等腰直角三角形的性質和AC的長利用勾股定理即可得出結論．
解：如圖，過A作AE⊥AC，交CB的延長線于E，
∵∠DAB=∠DCB=90°，
∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC，
∴∠D=∠ABE，
又∵∠DAB=∠CAE=90°，
∴∠CAD=∠EAB，
又∵AD=AB，
在△ACD和△AEB中，
，
∴△ACD≌△AEB（ASA），
∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形，DC=BE，
∴DC+BC=CE，
∵AC=5，
∴CE=
，
故選：B．
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【題目】某超市銷售一種商品，成本價為20元/千克，經市場調查，每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元千克)之間的關系如圖所示，規定每千克售價不能低于30元，且不高于80元．
(1)直接寫出y與x之間的函數關系式；
(2)如果該超市銷售這種商品每天獲得3900元的利潤，那么該商品的銷售單價為多少元？
(3)設每天的總利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，該超市每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，若CD＝5，以D為圓心，DC長為半徑作⊙D交CA的延長線于E，過D作DF⊥AC，垂足為F，且DF＝3．
（1）求證：BC是⊙D的切線；
（2）求AE的長．
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【題目】鄭奶奶提著籃子去農貿市場買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對，把雞蛋放入自帶的質量為0.6千克的籃子中（籃子質量準確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了。以下說法正確的是（ ）
A.鄭奶奶賺了，雞蛋的實際質量為5.15千克
B.鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質量為4千克
C.鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質量為4.85千克
D.鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實際質量為5千克
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【題目】閱讀下列材料，并完成任務．
三角形的外心
定義：三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這個點叫做三角形的外心．
如圖1，直線l1，l2，l3分別是邊AB，BC，AC的垂直平分線．
求證：直線l1，l2，l3相交于一點．
證明：如圖2，設l1，l2相交于點O，分別連接OA，OB，OC
∵l1是AB的垂直平分線，
∴OA＝OB，（依據1）
∵l2是BC的垂直平分線，
∴OB＝OC，
∴OA＝OC，（依據2）
∵l3是AC的垂直平分線，
∴點O在l3上，（依據3）
∴直線l1，l2，l3相交于一點．
（1）上述證明過程中的“依據1”“依據2”“依據3”分別指什么？
（2）如圖3，直線l1，l2分別是AB，AC的垂直平分線，直線l1，l2相交于點O，點O是△ABC的外心，l1交BC于點N，l2交BC于點N，分別連接AM、AN、OA、OB、OC．若OA＝6cm，△OBC的周長為22cm，求△AMN的周長．
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【題目】“分塊計數法”：對有規律的圖形進行計數時，有些題可以采用“分塊計數”的方法．
例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，…，按此規律，求圖8、圖
有多少個點？
我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數相同（如圖），這樣圖1中黑點個數是
個；圖2中黑點個數是
個；圖3中黑點個數是
個；…，所以容易求出圖8、圖中黑點的個數分別是______、_________．
請你參考以上“分塊計數法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：
（1）第6個點陣中有______個圓圈；第個點陣中有______個圓圈．
（2）小圓圈的個數會等于331嗎？請求出是第幾個點陣．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，點P在AB上，AP＝1．將矩形ABCD沿CP折疊，點B落在點B'處．B'P、B′C分別與AD交于點E、F，則EF＝_____．
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【題目】如圖1，
中，
，將扇形
按圖1擺放，使扇形的半徑
、
分別與
、
重合，
．
如圖2，若
不動，讓扇形繞點
逆時針旋轉一周，連接線段
、
，設旋轉角為
．
發現：直接寫出、的數量關系．
探究：若
（1）扇形繞到點的左側，當
時，旋轉角
______°；
（2）扇形繞到點的右側，當與
相切時，求；
（3）若點
是弧上任意一點，在扇形繞點逆時針轉過程中，當
的面積最大時，直接寫出
的度數；
延伸：如圖3，若
，當
、
、
三點共線時，直接寫出線段的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
于點
，
，為了研究圖中線段之間的關系，設
，
，
（1）可通過證明
，得到
關于
的函數表達式
__________，其中自變量的取值范圍是___________；
（2）根據圖中給出的（1）中函數圖象上的點，畫出該函數的圖象；
（3）借助函數圖象，回答下列問題：①
的最小值是__________；②已知當
時，的形狀與大小唯一確定，借助函數圖象給出
的一個估計值（精確到0.1）或者借助計算給出的精確值．
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