Question

【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲，現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字，，，將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法寫出所有可能的結果；

（2）若兩人抽取的數字和為的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為的倍數，則乙獲勝，這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

Answer 1

【答案】（1）所有可能的結果有9種，列表見解析 （2）游戲不公平，理由見解析

【解析】

（1）根據題意直接列表，即可得出所有可能出現的結果；

（2）根據概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，再進行比較，即可得出答案．

（1）所有可能出現的結果如圖：

從表格可以看出，總共有種結果．

（2）不公平。理由如下：

從表格可以看出，兩人抽取數字和為的倍數有，，，，共

種，兩人抽取數字和為的倍數有，，共種．

甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為

甲獲勝的概率大，游戲不公平。