Question

【題目】如圖，直線l1：y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋4相交于點P(1，b)．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x軸的直線與直線l1，l2，分別交于點C，D，垂足為點E,設點E的坐標為(a，0)若線段CD長為2，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）b=3，m=1；（2）或

【解析】

（1）由點P（1，b）在直線l1上，利用一次函數圖象上點的坐標特征，即可求出b值，再將點P的坐標代入直線l2中，即可求出m值；

（2）由點C、D的橫坐標，即可得出點C、D的縱坐標，結合CD=2即可得出關于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．

解：（1）∵點P(1，b)在直線l1：y=2x+1上，

∴b=2×1+1=3；

∵點P(1，3)在直線l2：y=mx+4上，

∴3=m+4，

∴m=．

（2）當x=a時，yC=2a+1， yD=4a．

∵CD=2，

∴|2a+1(4a)|=2，

解得：a=或a=．

∴a的值為或．