【題目】我校為創建書香校園，4月份購進一批圖書，經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1500元購進的科普書與1000元購進的文學書本數相等．
（1）求4月份購進的科普書和文學書的單價各是多少元？
（2）若5月份科普書和文學書的單價與4月份相比保持不變，我校現打算用1250元再購進一批科普書和文學書，問購進科普書65本后至多還能購進多少本文學書？
【答案】（1）文學書的單價是8元，則科普書的單價是12元；（2）購進科普書65本后至多還能購進58本文學書
【解析】
（1）設文學書的單價是x元，則科普書的單價是（x+4）元，根據用1500元購進的科普書與用1000元購進的文學書本數相等，可列方程求解．
（2）設購進科普書65本后還能購進y本文學書，根據用1250元再購進一批文學書和科普書，得出不等式求出即可．
（1）設文學書的單價是
元，則科普書的單價是
元，
根據題意，得
，
解得
.
經檢驗：是原分式方程的解，
.
答：文學書的單價是8元，則科普書的單價是12元.
（2）設購進科普書65本后還能購進
本文學書，則
，
解得：
，
∵為整數，
∴最大是58，
答：購進科普書65本后至多還能購進58本文學書.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x＝1，下列結論：①2a+b＝0；②9a+c＞3b；③若點A（﹣3，y1）、點B（﹣
，y2）、點C（
，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2：④若方程ax2+bx+c＝﹣3（a≠0）的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜3＜x2；⑤m（am+b）﹣b＜a．其中正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中點A的坐標為（3，6），點B（6，0），C是線段OB上一動點（不與O，B重合），過C，O兩點的二次函數y1和過C，B兩點的二次函數y2的圖像開口均向下，它們的頂點分別為OA，AB邊上的E，F兩點，點C從點O到點B運動過程中，陰影部分的面積大小變化情況是( )
A.不變B.先增大再減小C.先減小再增大D.無法確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）操作發現
如圖①，在五邊形
中，
，
，試猜想
之間的數量關系，小明經過仔細思考，得到如下解題思路：將
繞點
逆時針旋轉90°至
，由
，得
，即點
三點共線，易證
，故之間的數量關系是________；
（2）類比探究
如圖②，在四邊形
中，
，
，點
分別在邊
的延長線上，
，連接
，試猜想
之間的數量關系，并給出證明；
（3）拓展延伸
如圖③，在中，
，
，點
均在邊
上，且
，若
，則
的長為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形
、正方形
如圖放置，點
在同一條直線上，點
在
邊上，
，且
，連結
交
于
，有下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤
．以上結論正確的個數有( )
A.5個B.4個C.3個D.2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個批發店銷售同一種蘋果，在甲批發店，不論一次購買數量是多少，價格均為6元/
．在乙批發店，一次購買數量不超過
時，價格為7元/；一次購買數量超過時，其中有的價格仍為7元/，超過部分的價格為5元/．設小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為
．
（Ⅰ）根據題意填空：
①若一次購買數量為
時，在甲批發店的花費為________元，在乙批發店的花費為________元；
②若一次購買數量為
時，在甲批發店的花費為________元，在乙批發店的花費為________元；
（Ⅱ）設在甲批發店花費
元，在乙批發店花費
元，分別求，關于
的函數解析式；
（Ⅲ）根據題意填空：
①若小王在甲批發店和在乙批發店一次購買蘋果的數量相同，且花費相同，則他在同一個批發店一次購買蘋果的數量為_________；
②若小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為
，則他在甲、乙兩個批發店中的________批發店購買花費少；
③若小王在同一個批發店一次購買蘋果花費了260元，則他在甲、乙兩個批發店中的_________批發店購買數量多．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中．
（1）攪勻后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是
型矩形紙片的概率；
（2）攪勻后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）．
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