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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線相交于點O,過點D作DE∥AC,且DE=AC,連接CE、OE,連接AE,交OD于點F,若AB=2,∠ABC=600,則AE的長為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】在菱形ABCD中,OC=AC,AC⊥BD,∴DE=OC,∵DE∥AC,∴四邊形OCED是平行四邊形,∵AC⊥BD,∴平行四邊形OCED是矩形,∵在菱形ABCD中,∠ABC=60°,∴△ABC為等邊三角形,∴AD=AB=AC=2,OA=AC=1,

在矩形OCED中,由勾股定理得:CE=OD=,

在Rt△ACE中,由勾股定理得:AE=;故選:C.

點睛:本題考查了菱形的性質,先求出四邊形OCED是平行四邊形,再根據菱形的對角線互相垂直求出∠COD=90°,證明四邊形OCED是矩形,再根據菱形的性質得出AC=AB,再根據勾股定理得出AE的長度即可.

練習冊系列答案
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【題目】某大橋采用低塔斜拉橋橋型(如甲圖),圖乙是從圖甲引申出的平面圖,假設你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°,拉索CD與水平橋面的夾角是60°,兩拉索頂端的距離BC為2米,兩拉索底端距離AD為20米,請求出立柱BH的長.(結果精確到0.1米, ≈1.73

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【題目】等腰三角形的一個角是80°,則它頂角的度數是( 。
A.80°
B.80°或20°
C.80°或50°
D.20°

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【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點A、E重合),在AE同側分別作正ABC和正CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ.以下五個結論:①AD=BE;②PQAE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤AOB=60°.

恒成立的結論有 .(把你認為正確的序號都填上)

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【題目】小明跳起投籃,球出手時離地面m,球出手后在空中沿拋物線路徑運動,并在距出手點水平距離4m處達到最高度4m.已知籃筐中心距地面3m,與球出手時的水平距離為8m,建立如圖所示的平面直角坐標系.

(1)求此拋物線對應的函數關系式;

(2)此次投籃,球能否直接命中籃筐中心?若能,請說明理由;若不能,在出手的角度和力度都不變的情況下,球出手時距離地面多少米可使球直接命中籃筐中心?

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1)若點P、Q均以3cm/s的速度移動,則:AP=  cm;QC=  cm.(用含t的代數式表示)

2)若點P3cm/s的速度移動,點Q2cm/s的速度移動,經過多長時間PD=PQ,使△DPQ為等腰三角形?

3)若點PQ均以3cm/s的速度移動,經過多長時間,四邊形BPDQ為菱形?

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【題目】一只箱子里共3個球,其中2個白球,1個紅球,它們除顏色外均相同。

(1)從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少?

(2)從箱子中任意摸出一個球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個球,求兩次摸出的球都是白球的概率,并畫出樹狀圖或列出表格。

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【題目】計算:16+(﹣25)+24﹣15.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結論:

b2=4ac;abc>0;a>c;4a﹣2b+c>0,其中正確的個數有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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