Question

【題目】某大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長．（結果精確到0.1米， ≈1.73）

Answer 1

【答案】立柱BH的長約為16.3米．

【解析】試題分析：設DH=x米，由三角函數得出CH=x，即可得BH=BC+CH=2+x，再求得AH=BH=2+3x，由AH=AD+DH得出方程2+3x=20+x，，解方程求出x，即可得出結果．

試題解析：設DH=x米，

∵∠CDH=60°，∠H=90°，

∴CH=DHsin60°=x，

∴BH=BC+CH=2+x，

∵∠A=30°，

∴AH=BH=2+3x，

∵AH=AD+DH，

∴2+3x=20+x，

解得：x=10﹣，

∴BH=2+（10﹣）=10﹣1≈16.3（米）．

答：立柱BH的長約為16.3米．