Question

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-4mx+4m2-9=0

(1)求證:此方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;

(2)若方程的兩個(gè)根分別為x1,x2,其中x1>x2,若x1=3x2,求m的值.

Answer 1

【答案】（1）證明見解析（2）3

【解析】

(1) 根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出Δ=36>0,此題得證;

(2) 利用求根公式即可得出、的值, 結(jié)合x1>x2,x1=3x2即可得出關(guān)于m的一元一次方程, 解之即可得出結(jié)論.

(1)證明:∵△=(-4m)2-4(4m2-9)=36>0,

∴方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(2)解:

方程的根為:x=±,又由x1>x2,

得:x1=2m+3,x2=2m-3.

由x1=3x2得:2m+3=3(2m-3),

解得:m=3