Question

【題目】如圖:在數軸上點表示數，點表示數，點表示數，是多項式的一次項系數，是絕對值最小的整數，單項式的次數為.

（1）= ，= ，= ;

（2）若將數軸在點處折疊，則點與點 重合( 填“能”或“不能”)；

（3）點開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向右運動，同時,點 和點分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運動，秒鐘過后，若點與點B之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，則= , = (用含的代數式表示);

（4）請問：AB+BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

Answer 1

【答案】（1）a= -4 ，b= 0，c=6;(2)不能 ;（3）B=t+4,BC= 3t + 6;（4）AB+BC的值是隨著時間t的變化而改變.

【解析】

（1）根據多項式與單項式的概念即可求出答案；

（2）根據a、b、c的值確定A、C是否關于點B對稱即可；

（3）根據A、B、C三點的運動速度和運動方向可得；

（4）將（3）中的AB與BC的表達式代入即可判斷.

（1）∵多項式的一次項系數為-4，絕對值最小的整數是0，單項式的次數為6，

∴a=-4，b=0，c=6；

（2）不能重合，由-4和6的中點為1，故將數軸在點B出折疊，點A和點C不能重合；

（3）由于點和點分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運動，

∴秒鐘過后，AB=3t+4-2t=t+4；

由于點以每秒1個單位長度的速度向右運動，

∴秒鐘過后，BC=2t+6+t=3t+6；

（4）AB+BC=(t+4)+(3t+6)=4t+10，

所以，AB+BC的值是隨著時間t的變化而改變.