【題目】如圖，把△ABC經過一定的變換得到△A′B′C′，如果△ABC邊上點P的坐標為（a，b），那么這個點在△A′B′C′中的對應點P′的坐標為（ ）
A. （﹣a，b﹣2） B. （﹣a，b+2） C. （﹣a+2，﹣b） D. （﹣a+2，b+2）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，已知
，
，且
．
（1）填空：
_____，
______，
_______；
（2）點
為射線
上一任意一點，連接
，作
的平分線
，交射線于點
，作
的平分線
，交直線
于點
，請探究射線與之間的位置關系，并加以證明；
（3）連接
，若恰好平分
，則在（2）問的條件下，是否存在角度
，使得當
時，有
（其中
為不超過10的正整數）？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩件服裝的進價共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價，乙服裝按20%的利潤定價，實際出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元．
（1）求甲乙兩件服裝的進價各是多少元；
（2）由于乙服裝暢銷，制衣廠經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，求每件乙服裝進價的平均增長率；
（3）若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調，商場仍按9折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個數字，然后裝入一個不透明的口袋內攪勻，從口袋內取出一個球記下數字后作為點P的橫坐標x，放回袋中攪勻，然后再從袋中取出一個球記下數字后作為點P的縱坐標y，則點P（x，y）落在直線y=﹣x+5上的概率是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】結合“愛市西，愛生活，會創新”的主題，某同學設計了一款“地面霓虹探測燈”，增加美觀的同時也為行人的夜間行路帶去了方便．他的構想如下：在平面內，如圖1所示，燈
射線從
開始順時針旋轉至
便立即回轉，燈
射線從
開始順時針旋轉至
便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈轉動的速度是每秒2度，燈轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即
，且
．
（1）填空：
______
；
（2）若燈射線先轉動60秒，燈射線才開始轉動，在燈射線到達之前，燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈射線到達之前，若射出的光束交于點
，過作
交
于點
，且
，則在轉動過程中，請探究
與
的數量關系是否發生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請說明理由．
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【題目】為了更好治理西太湖水質，保護環境，市治污公司決定購買10 臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表:
經調查:購買-臺A型設備比購買一-臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元.
(1)求a、b的值;
(2)經預算:市治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860 噸，則有哪幾種購買方案?請指出最省錢的一種購買方案，并指出相應的費用.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，
，將一直角三角板
的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．
將圖1中的三角板繞點O以每秒
的速度沿逆時針方向旋轉一周
如圖2，經過t秒后，ON落在OC邊上，則
______秒
直接寫結果
．
如圖2，三角板繼續繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉到起點OA上同時射線OC也繞O點以每秒
的速度沿逆時針方向旋轉一周，
當OC轉動9秒時，求
的度數．
運動多少秒時，
？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲乙兩人在游泳池A處發現游泳池中的P處有人求救，甲立即跳入池中去救人，速度為1米/秒，乙以3.5米/秒的速度沿游泳池邊跑到距A不遠處的B處，撿起一個游泳圈再跳入池中去救人，甲游了20秒到達P處，兩秒后乙到達P處．若∠PAB與∠PBC互余，且cos∠PBC= 
，求乙的游泳速度． 
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