Question

【題目】環保局對某企業排污情況進行檢測，結果顯示，所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的，環保局要求該企業立即整改，在15天以內（含15天）排污達標，整改過程中，所排污水中硫化物的濃度與時間（天）的變化規律如圖所示，其中線段表示前3天的變化規律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度與時間成反比例關系

（1）求整改過程中硫化物的濃度與時間的函數表達式（要求標注自變量的取值范圍）

（2）該企業所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內（含15天）排污達標？為什么？

Answer 1

【答案】（1）①當時，；②當時，；（2）能；理由見解析.

【解析】

（1）分情況討論：①當0≤x≤3時，設線段AB對應的函數表達式為y=kx+b；把A（0，10），B（3，4）代入得出方程組，解方程組即可；②當x＞3時，設y=，把（3，4）代入求出m的值即可；

（2）令y==1，得出x=12，3＜12＜15，即可得出結論．

解：（1）分情況討論：

①當時，

設線段對應的函數表達式為；

把代入得：

，

解得：，

；

②當時，設，

把（3，4）代入得：，

；

綜上所述：當時， ；當時，；

（2）能；理由如下：

令，則，

，

故能在15天以內不超過最高允許的．