【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于
BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；②作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數為
A.90°B.95°C.105°D.110°
【答案】C
【解析】
根據等腰三角形的性質得到∠CDA=∠A=50°，根據三角形內角和定理可得∠DCA=80°，根據題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據等邊對等角得到∠B=∠BCD，根據三角形外角性質可知∠B+∠BCD=∠CDA，進而求得∠BCD=25°，根據圖形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解決問題.
∵CD=AC，∠A=50°
∴∠CDA=∠A=50°
∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°
∴∠DCA=80°
根據作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC
∴BD=CD
∴∠B=∠BCD
∵∠B+∠BCD=∠CDA
∴2∠BCD=50°
∴∠BCD=25°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°
故選C
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【題目】如圖，二次函數
（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3，則下列結論正確的是（ ）
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c＞0
C. 3a﹣c=0
D. 當a=
時，△ABD是等腰直角三角形
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點 E．
（1）求證：DE=CE．
（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC 、△AMN周長分別為13cm和8cm.
（1）求證：△MBE為等腰三角形；
（2）線段BC的長.
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【題目】如圖1，在△ABC中，點D、點E分別在邊AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β。
（1）求證：△BDE≌△CEA
（2）當∠DEB=
β 時，
①求 β 的值;
②若將△AEC繞點E順時針旋轉，使得∠DEA =90°，如圖2所示，其余條件不變，連結AB交CE的延長線于F，求證：CF=CA .
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【題目】在解方程x2﹣
x+1=0的時候，奇奇的方法別出心裁：
解：移項得：x2+1=x，變形得：x2+1=
x=（
+
）x①，由于原方程中x≠0，故可以在①的兩邊同時除以x得：x+
=+解得：x1=，x2=
這是利用對稱式的典型范例，下面的問題需要你來完成：
（1）直接寫出方程x﹣
=b﹣
的解：
（2）由（1）的結論解關于x的方程：x﹣
=a﹣
（a≠2）
（3）模仿奇奇的解法，解方程：x2﹣
x+4=0．
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【題目】如圖，在邊長為5的正方形ABCD中，以A為一個頂點，另外兩個頂點在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形的個數為（ ）
A.3B.4C.5D.6
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，延長BP至點D，使得AD=AP，當AD⊥AB時，過點D作DE⊥AC于E．
(1)求證：∠CBP=∠ABP;
(2)若AB－BC=4，AC=8．求AB的長度和DE的長度．
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【題目】(10分）學校組織學生參加綜合實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如下表所示：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
售價x（元/雙） | 150 | 200 | 250 | 300 |
銷售量y（雙） | 40 | 30 | 24 | 20 |
（1）觀察表中數據，x，y滿足什么函數關系？請求出這個函數關系式；
（2）若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價定為多少元？
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