Question

【題目】在解方程x2﹣x+1=0的時候，奇奇的方法別出心裁：

解：移項得：x2+1=x，變形得：x2+1=x=（+）x①，由于原方程中x≠0，故可以在①的兩邊同時除以x得：x+=+解得：x1=，x2=

這是利用對稱式的典型范例，下面的問題需要你來完成：

（1）直接寫出方程x﹣=b﹣的解：

（2）由（1）的結論解關于x的方程：x﹣=a﹣（a≠2）

（3）模仿奇奇的解法，解方程：x2﹣x+4=0．

Answer 1

【答案】(1) x1=b，x2=﹣;(2) x1=a，x2=;(3) x1=3，x2=

【解析】

（1）由題意直接可以得到結果；

（2）先將原方程化為對稱式x﹣2﹣=a﹣2﹣，根據（1）得到x﹣2=a﹣2或x﹣2=﹣，然后算出x的值即可；

（3）先將原方程化為x+=3+，然后根據（1）直接可得到結果.

（1）①x1=b，x2=﹣ ，

（2）原方程化為x﹣2﹣=a﹣2﹣，

可得x﹣2=a﹣2或x﹣2=﹣，

∴x1=a，x2=，

經檢驗：x1=a，x2= 是分式方程的解；

（3）原方程化為x+=3+，

∴x1=3，x2=，

經檢驗：x1=3，x2= 是分式方程的解.