【題目】某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調，已知每臺乙種品牌空調的進價比每臺甲種品牌空調的進價高20％，用7200元購進的乙種品牌空調數量比用3000元購進的甲種品牌空調數量多2臺．
（1）求甲、乙兩種品牌空調的進貨價；
（2）該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品牌空調共10臺進行銷售，其中甲種品牌空調的售價為2500元／臺，乙種品牌空調的售價為3500元／臺．請您幫該商場設計一種進貨方案，使得在售完這10臺空調后獲利最大，并求出最大利潤．
【答案】（1）甲種品牌的進價為1500元，乙種品牌空調的進價為1800元；（2）當購進甲種品牌空調7臺，乙種品牌空調3臺時，售完后利潤最大，最大為12100元
【解析】
（1）設甲種品牌空調的進貨價為x元/臺，則乙種品牌空調的進貨價為1.2x元/臺，根據數量=總價÷單價可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；
（2）設購進甲種品牌空調a臺，所獲得的利潤為y元，則購進乙種品牌空調（10-a）臺，根據總價=單價×數量結合總價不超過16000 元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由總利潤=單臺利潤×購進數量即可得出y關于a的函數關系式，利用一次函數的性質即可解決最值問題．
（1）由（1）設甲種品牌的進價為x元，則乙種品牌空調的進價為（1+20%）x元，
由題意，得 
，
解得x=1500，
經檢驗，x=1500是原分式方程的解，
乙種品牌空調的進價為（1+20%）×1500=1800（元）.
答：甲種品牌的進價為1500元，乙種品牌空調的進價為1800元；
（2）設購進甲種品牌空調a臺，則購進乙種品牌空調（10-a）臺，
由題意，得1500a+1800（10-a）≤16000，
解得 
≤a，
設利潤為w，則w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a）=-700a+17000，
因為-700<0，
則w隨a的增大而減少，
當a=7時，w最大，最大為12100元.
答：當購進甲種品牌空調7臺，乙種品牌空調3臺時，售完后利潤最大，最大為12100元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點 E．
（1）求證：DE=CE．
（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
和
都是等腰直角三角形，
，點
是
的中點，連接
，
．
（1）當點
，
分別在
和
上時，如圖1，試猜想線段和的數量關系，請直接寫出你得到的結論（不要求證明）；
（2）將繞點逆時針方向旋轉一定角度后（旋轉角度大于
，小于或等于
），如圖2，請問：（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，點
關于
軸的對稱點為
點，點
在軸的負半軸上，
的面積是
．
（1）求點坐標；
（2）若動點
從點出發，沿射線
運動，速度為每秒
個單位，設的運動時間為
秒，
的面積為
，求與的關系式；
（3）在
的條件下，同時點Q從D點出發沿軸正方向以每秒
個單位速度勻速運動，若點
在過
點且平行于
軸的直線上，當
為以
為直角邊的等腰直角三角形時，求滿足條件的值，并直接寫出點的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為深化課改，落實立德樹人目標，某學校設置了以下四門拓展性課程：A．數學思維，B．文學鑒賞，C．紅船課程，D．3D打印，規定每位學生選報一門．為了解學生的報名情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并制作成如下兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
（1）求這次被調查的學生人數；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）假如全校有學生1000人，請估計選報“紅船課程”的學生人數.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】臺州某校七（1）班同學分三組進行數學活動，對七年級400名同學最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學完成家庭作業時間情況進行了全面調查，并分別用扇形圖、頻數分布直方圖、表格來描述整理得到的數據．
根據以上信息，請回答下列問題：
（1）七年級400名同學中最喜歡喝“冰紅茶”的人數是多少？
（2）補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數分布直方圖；
（3）九年級300名同學中完成家庭作業的平均時間大約是多少小時（結果保留一位小數）？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
和
均為等邊三角形，連接
，
圖1 圖2 圖3
（1）如圖一，證明：
（2）如圖二，如果
在
邊上，交于點
，求
的度數．
（3）如圖三，在（2）的條件下，過
作
于
，若
，
，求
的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y＝
x+3交x軸于點A，交y軸于點B，點C是點A關于y軸對稱的點，過點C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點D，點P是射線CD上的一個動點．
(1)求點A，B的坐標．
(2)如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當點C的對應點C′落在直線AB上時，求點P的坐標．
(3)若直線OP與直線AD有交點，不妨設交點為Q(不與點D重合)，連接CQ，是否存在點P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，請求出對應的點Q坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
