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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖某公園入口有三級臺階，每級臺階高18cm，深30cm，擬將臺階改為斜坡設臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)設計斜坡BC的坡度i=1：5，則AC的長度是（　　）

A.270cmB.210cmC.180cmD.96cm

【答案】B

【解析】

首先過點B作BD⊥AC于D，根據(jù)題意即可求得AD與BD的長，然后由斜坡BC的坡度i=1：5，求得CD的長，繼而求得答案．

解：過點B作BD⊥AC于D，

根據(jù)題意得：AD=2×30=60（cm），BD=18×3=54（cm），

∵斜坡BC的坡度i=1：5，

∴BD：CD=1：5，

∴CD=5BD=5×54=270（cm），

∴AC=CD-AD=270-60=210（cm）．

∴AC的長度是210cm．

故選：B．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，3），且拋物線的頂點坐標為（1，4）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點D是第一象限拋物線上的一點，AD交y軸于點E，設點D的橫坐標為m，設△CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式（不必寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，連接AC，是否存在這樣的點D，使得∠DAB＝2∠ACO，若存在，求點D的坐標及相應的S的值，若不存在，請說明理由．

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(2)若，，求菱形的面積．

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①∠DAE＝∠DEA；②∠DMC＝45°；③；④若MH＝2，則S△CMD＝

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（2）如圖2，在矩形ABCD和△DEF中，AB＝AD，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，連接AF交CE的延長線于點G．求的值及∠AGC的度數(shù)，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，將△DEF繞點D在平面內旋轉，AF，CE所在直線交于點P，若DE＝1，AD＝，求出當點P與點E重合時AF的長．

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【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息：

“讀書節(jié)”活動計劃書
書本類別	A類	B類
進價(單位：元)	18	12
備注	1.用不超過16800元購進A，B兩類圖書共1000本； 2．A類圖書不少于600本； ……