Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點為直線上一點，直線過點C．

求m和b的值；

直線與x軸交于點D，動點P從點D開始以每秒1個單位的速度向x軸負方向運動設點P的運動時間為t秒．

①若點P在線段DA上，且的面積為10，求t的值；

②是否存在t的值，使為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）4，5；（2）①7；②4或 或或8.

【解析】

分別令可得b和m的值；

根據的面積公式列等式可得t的值；

存在，分三種情況：

當時，如圖1，當時，如圖2，當時，如圖3，分別求t的值即可．

把點代入直線中得：，

點，

直線過點C，

，；

由題意得：，

中，當時，，

，

，

中，當時，，

，

，

，

的面積為10，

，

，

則t的值7秒；

存在，分三種情況：

當時，如圖1，過C作于E，

，

，

即；

當時，如圖2，

，

，

；

當時，如圖3，

，

，

，

，

，

，即；

綜上，當秒或秒或秒或8秒時，為等腰三角形．