【題目】解下列方程．
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
【答案】（1）x＝﹣10；（2）x＝﹣1；（3）x＝﹣1.5；（4）x＝﹣
．
【解析】
（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（4）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．
解：（1）去括號得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，
移項合并得：﹣x＝10，
解得：x＝﹣10；
（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，
移項合并得：5x＝﹣5，
解得：x＝﹣1；
（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，
移項合并得：﹣6x＝9，
解得：x＝﹣1.5；
（4）方程整理得：
＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，
移項合并得：﹣2x＝5.75，
解得：x＝﹣．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．
(1)求證：DC是⊙O的切線；
(2)若AB=2，求DC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題
學校給七年級學生組織知識競賽，共設20道題，各題的分值相同，每題必答.下表記錄了5名學生的得分情況
參賽者 | 答對題數 | 答錯題數 | 得分 |
小明 | 10 | 10 | 40 |
小紅 | 19 | 1 | 94 |
小剛 | 20 | 0 | 100 |
小強 | 18 | 2 | 88 |
小麗 | 14 | 6 | 64 |
(1)參賽者小芳得76分，她答對了幾道題？
(2)參賽者小花說她得了83分，你認為可能嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名同學參加1 000米比賽，由于參賽選手較多，將選手隨機分A、B、C三組進行比賽．
（1）甲同學恰好在A組的概率是________；
（2）求甲、乙兩人至少有一人在B組的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6，點D為邊BC上一動點．將△ABD沿著AD對折到△AB′D．若△BB′D為直角三角形，則BD=___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（ ）
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上
②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；
③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；
④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上。
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段
，點
是線段
的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．
（1）延長線段
至點
，使
；延長線段至點
，使
；（尺規作圖，保留作圖痕跡）
（2）求線段
的長度；
（3）若點
是線段
的中點，求線段
的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：AB、CD 是圓O 的兩條直徑，且∠AOD =α（0° < α < 90°），點P是扇形AOD內任意一點．點P將AB、CD所在直線依次輪流作為對稱軸翻折，將點P關于AB對稱的點記為點P1 ，點P1關CD 對稱的點記為點P2，點 P2 關于AB 對稱的點記為點P3，…．
（1）根據所給圖中點P 的位置，分別畫出點 P 1、P 1；（不寫作圖步驟，但要保留作圖痕跡）
（2）分別聯結OP、OP1、OP2，那么線段OP、OP1、OP2 之間的數量關系是：OP OP1 OP2（填空，不要求寫出過程）；
（3）由（1）、（2）可知，點 P 繞點O旋轉可以到達點P2的位置，如果 α=60°，OP= a，求線段 OP順時針旋轉到OP2 過程中掃過的面積；
（4）在 α 取某些特定值的時候，如果按照這樣的方式翻折，總能得到一點Pn與點P 重合， 求當n =12，點 P12 與點P 第一次重合時 α 的值．（直接寫出結果，不要求寫出過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度數；
（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．
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